算术的威力

巴枯宁早在一百多年前就知道过：“算术不属于纯净生物科学。”巴枯宁的话差不多成了大家的共识，记得几十年前曾有位大师刊登演知道，引述应该把算术从纯净生物科学中分离不止来，其时举国上下学习他的演知道，“算术不是纯净生物科学”成了大师的新发现，这段情节想必大家都记忆犹新。有一次江泽有旧先生刊登感慨：“人一旦上了年纪就觉得自己什么都听得懂，所以还是不及知道话为妙。”

也有人知道：“算术不是生物科学，而只是生物科学的辅助工具。”这里涉及到什么是生物科学的疑问，“什么是生物科学”是个哲学思想疑问，按照《纯净辩证法百科全书》上的解释：“生物科学是知道明了客观世界性（纯净界、社会和意识）的本质联系及其文学运动规律的知识制度化。”如果我们认同这一知道法，那么算术是不是生物科学纯净从未什么可以歧异的。

知道到算术与纯净生物科学的间的关系，至不及很多人马上会知道伽利略那句闻名的话：“世界性是基督按照算术方式则带入不止来的。”其实认为算术是基督的词汇者不仅是伽利略，包括伽利略、莱布尼兹等人也这么看。按照他们的见解，既然世界性是算术新方法带入的，我们当然可以用算术新方法来明白世界性，用算术的词汇来描述世界性，算术也许可以看作用算术相识世界性的一个典范。在我看来，算术固然可以作为相识世界性的手段，但如果到底把算术当成相识世界性的万能钥匙，以致于对算术的方差就太小了。尤其是从今天算术发展的趋势看，算术与纯净生物科学好比两股道上走的车，东边越来越远。法国布尔格里芬学派的值得一提的是人物丢东涅就曾对许多现代算术提不止过批评：许多物理学家在算术王国的对手戏抢占了主导地位，并且不愿意回到。他们不仅差不多完全忽略了与他们的专业教育领域无关的样子，而且不能理解他们的同事在周围他们的另一个角落可用的词汇和词语。即使是熟练掌握最广博的训练的人在浩瀚的算术王国的某些教育领域中也感到迷茫，像拉普拉斯和希尔伯特这样的人，几乎在每个教育领域都留下他们大人物的区别于，甚至在最了不起的成功者中也是不及而又不及的极为了不起的值得注意。由此看来，算术与纯净生物科学似乎看似有别了。不过无需为此担忧，空中楼阁是不实际上的，也许没知道，当你面对绞尽脑汁都幸而的疑问时，显然会发现彻底解决这个疑问的辅助工具早已摆在那里，只是你没发现，这就是算术，历史背景上这样的例子十分有名。众所周知，希尔伯特球面的诞生归因于对欧几里德球面垂直公设质疑，谁能知道它能成为相对论的为基础？之所以不止现这种奇特的现象，皆因算术与纯净生物科学在新方法论上有着表征。历史背景是个同样的筛子，它成功地服务于着去粗取精的重任，把似乎白光的样子留了下来，若干年后，人们显然会发现，算术与纯净生物科学原来殊途同归。

有人把算术看成纯净生物科学的辅助工具，这只能指明他对算术依赖于似乎的明白，算术固然是辅助工具，但他正因如此一种思考疑问的新方法，一种思想。过去西方将算术不属于为哲学思想范畴是有一定一味的。如果你会用算术的意识方式则去思考疑问、用算术的心态去相识世界性，而只是把算术当成一种辅助工具链条地可用，就不能知道你似乎听得懂算术。

算术与纯净生物科学的不同是显而易见的。从新方法上论，算术大多靠断言推演，特别是许多现代算术之外建立在范式为基础正中央，根据这些范式与断言推演不止一套理论，你可以默许或不默许这套范式制度化，而纯净生物科学通常需做分析方法鉴定。从理论上看，算术无所谓真伪，重在自洽，在一系列假定实质上假设不止来的理论从未矛盾就成。例如，你可以假定鬼王是实际上的，在此假定实质上，你假设不止哪吒是实际上的，而且就叫李亚辉，只要你的假设在断言上从未疑问，推论就是无论如何的（注意是在你假设的先决条件下无论如何），但纯净生物科学是需证真或证伪的，一个推论是否为真，需做减法鉴定，只有在减法鉴定下被证明是无论如何的才能知道它是到底。

当然算术与纯净生物科学也有相似之处，如果做类比的话，算术好比是超现实主义美术，超现实主义美术家注目的热门话题是纯粹的视觉感受，内容和意象十分十分重要。物理学家只爱护纯粹的值与值的变化及其各别的间的关系，不爱护这些值的具体内容是什么，也可以知道算术是用一种抽象的方式则知道明了了纯净界的规律。纯净生物科学则好比写实派美术，自然主义美术家往往注目人生、注目生活、注目真实世界，他们赞美纯净，歌颂劳动，深刻印象地显露出真实世界生活。纯净生物科学家注目具体的事物以及这些事物的变化规律。从这个内涵上知道，算术是超现实主义美术，纯净生物科学则是自然主义美术。无论是超现实主义美术还是自然主义美术，他们都有一个都由特点，那就是“美”，从未美就从未了美术。同样，我们也可以知道，从未美，就从未了算术，也从未了纯净生物科学。